题 目： 有关数学真理性的一些介绍

报 告 人： 杨东屏（中国科学院软件所 研究员）

主 持 人： 张清宇（中国社会科学院哲学所研究员）

时 间： 2000年6月10日（星期六）上午9时

地 点： 北京大学哲学系会议室

2002年1月12日，书生研究中心的“逻辑论坛”在北京大学哲学系召开研讨会， 邀请浙江大学人工智能研究所副所长、博士生导师周昌乐教授作学术报告“群体认知逻辑及其发展趋势”。

报告提要:

古希腊黄金时期政治改革后，民主生活对经济、文化和科学发展作用。

欧氏几何、逻辑学的产生。公理化方法的发展以及对 Hilbert的一些影响：用公理系统中的可证性来验证真理。

Plato和Aristotle对几何内容可靠性根源的不同认识。

由于代数的发展，在数学中几何的优势被代数所代替，其中彻底的转变Hilbert的几何基础。几何基础对后来证明论的发展所起的一些作用。

Leibnitz有关逻辑推导的完全形式化的梦想。

十九世纪逻辑演算的发展：Boole和De Morgan对命题演算的发展所起的一些作用；Peano和 Frege对谓词演算的发展所起的一些作用。

十九世纪数学基础的发展：Weistrass 、Dedekind 、Herne 、Cantor对数学基础的发展所起的一些作用。

二十世纪逻辑演算的发展：Frege 、van Neuman、 Russell对逻辑演算发展所起的作用。

二十世纪数学基础的一些发展：Russell悖论的影响。

Whitehead 、Russell对数学基础问题的看法。

Brouwer对Kronecke的继承和发展，其他人（Baire 、Borel、 Lebesque、 Lusin、Poincare对Brouwer的响应的介绍。

Hilbert有关数学基础问题处理的方案。

Hilbert方案的正面作用：1905年6月4日Hilbert在Munster的介绍中的三个步 骤。

Godel的不完全性定理以及后来的Paris，Harringtun、 Friedman 、Chaitin 等人对不完全性定理的发展。

Hilbert方案的重要正面作用，反推数学的一些介绍（80%的数学内容可以按Hilbertr 设想而实现，由于Godel定理而造成的对Hilbert 方案的误解有必要更正）。

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